［コーラスを楽しむ（その２）］ ハーモニーの起源
　　

　我が「ＡＵ雑技団」ホームページ（ＨＰ）への登載を進めて行くにあたり、アカペラコーラスを１０年近く経験し、またバーバーショップハーモニーを堪能してきた一人として、その関連でかねて好奇心や疑問を持っていたことを調べ、区切りに到達したら逐次登載して行こうと思っていました。

　その一つに、「現在私たちが楽しんでいるハーモニーやそれを構成する音階は、果たしてどのように、いつ頃確立したのか」という疑問がありました。音楽の知識が豊富な方には周知のことだろうと思うのですが、情けないかな私は、そのことに対する知識をほんの一部しか持ち合わせていなかったのです。今回は、この疑問に関して調査した結果をご紹介することにします。

　≪現在の主流「１２平均律」の提唱者はピタゴラス先生≫　

　ピタゴラスは音楽家ではありませんでしたが、当時は哲学の一部として現代で言う「自然科学」「数学・幾何学」が位置づけられていて、そこでピタゴラスが音に対する研究や分析を試み、その結果として提唱した音律ということのようです。

　ところで、音律を語る時には、一つ大きな前提があります。それは、「人は、ある音の周波数を１／２にした音を聞くと、今で言う１オクターブ上の同じ音として認識する」ということです。そこで、音律を考える時に、この１オクターブの中の音程をどのように区切るかが音律を考えるときの共通した考え方となっているのです。ピタゴラスは、この１オクターブを区切る拠り所として“完全５度の音”に着目しました。これは、現在の音階でいうと「ド」「ソ」の関係になりますが、「ド」の２／３の周波数を持つ音が「ソ」の音で「ド」との協和度が最も高い音であることを突き止めたのです。そして、この完全５度の関係を順次辿って、「ド」から「ソ」、そして次の「ソ」から「レ」の音を求め、さらに｢レ｣から｢ラ｣、｢ラ｣から｢ミ｣というように、これを１３回繰り返すことで、最初の基準音から７オクターブ上の基準音、つまり「ド」に近似することを見つけ、この繰り返しの中で出てきた各音１２音を最初の1オクターブ内に変換し収めることで、今の１２音階(１オクターブを半音１２で区切る)に近似する音を見つけ出したのです。

　「なぜ、完全５度を積み上げて今の１２音階に近い音階を得ることができたのか」はちょっと不思議な感じもします。ただ、試行錯誤しながら研究・分析する中で、「完全５度が今でいう半音７個分、１オクターブは半音１２個分に相当する」ということが想定できれば、「１２半音を７半音の完全５度で区切っていけば、1オクターブの１２半音の音高(周波数)が順次得られる」ということは、簡単な数学の原理で分かりますね。

　ピタゴラスもそのようなアプローチにより１２半音を提唱したものと、私は推測しています。

　このルネサンスの音楽に、つまりポリフォニーを盛んにすることに大きく影響を与えたのはイギリスのジョン・ダンスタブルで、彼がイギリス独自の３度・６度の和音を大陸に伝えたことから始まり、それがフランスのアイソリズムやイタリアのトレチェント音楽の優美な旋律の作風と統合されることにより発展していったと言われています。

　ここで話を少し変えますが、この時代の音楽家はほとんどが、教会か宮廷に、教会の典礼や宮廷の行事・娯楽のための音楽を作曲・演奏するための人員として雇われていました。つまり、後世の古典期(１７３０年から１８１０年)以降の作曲家のように自らの作品をそれ自体を目的として作曲することはなく、ある特定の目的や依頼に応える形で曲を作ることが大半でした。さりながら、時代の流れに乗って目新しさや意外性を追求し、当初のポリフォニーをどんどん複雑化させて行く先駆者的な存在でもありました。つまり、ハーモニーを重視しそれを楽しむ音楽がこの時代からスタートしたと考えられます。

　さて、純正律音階は、最初長音階が設定され、その後に短音階が設定されました。基音からの３度音程(ド〜ミ)の周波数比４：５よりも短い５：６にとるのが短調で、基音を「ラ」とした短調の基本３和音「ラドミ」「レファラ」「ミソシ」の周波数比は「ラ〜ド」が５：６、「ド〜ミ」を４：５、これにより基本３和音比を１０：１２：１５となるように短音階の音階が設定されました。その結果は次のようになります。

　ところで、ここで表をよく見て下さい。このように求めた音階で、長音階の「ド→レ」と短音階の「ド→レ」が実は異なる周波数に設定されてしまうことにお気づきでしょうか。このことは、長音階で設定された音律ハ長調の曲でイ短調の「レファラ」が出てくると、それはとても濁った和音になってしまうということです。

　これをきれいな和音にしようとすると、長音階と短音階で二つの「レ」を設けてそれを区別したり、ましてや転調がもっと複雑になることを想定すると、調ごとに音階を弾き分けるための異なる鍵盤が必要となり、それが仮に実現できたとしても、それを区別して演奏することは至難のワザ、実際には不可能となってしまいます。このようなことから、美しい和音を重視した音律である純正律も、実際にはごく限られた調、部分的調性にしか対応できなかったため決め手とはなりませんでした。実は、声楽ではこの不都合はあまり問題にはならないのですが、特に器楽曲で使うオルガン、チェンバロにとっては、弦、パイプの音高が固定されてしまって調整ができず、不快な和音を生じてしまう。これらが相俟って、純正律は長くは使用されない結果となってしまいました。

　≪画期的な「中全音律」の提唱≫

　≪標準としての「１２平均律」の定着≫

　≪結び≫

　純正律とか、１２平均律とか、本稿だけではまだ良く分らない方が多いと思います。下記ＨＰにて、その違いを体験できるコーナーも備えていますので、何らか興味を持って頂いた方は是非聴いてみて下さい。

　　玉木宏樹の純正律セミナー　： http://www.archi-music.com/tamaki/pms.html
　　｢ＮＰＯ法人　純正律音楽研究会｣ホームページ：　　　　http://just-int.com/

　最後に、参考として、今まで説明した各音律の周波数の違い等を平均律の半音を１００セントとする、音高のものさしとなっている「セント」という単位を使用して一覧にします。

　　　　　　　　　　　　　　　　単位：セント

　お読み頂いて、ありがとうございました。

　当たり前と思っていた音階が、実は正解のない不思議な世界であることを理解して頂けましたでしょうか。
これを機に少しでも音楽を聴くときの聴き方が変わり、興味を持って頂ければ幸いです。
　

　　[ミニ知識追記]

　・音楽で使う音の高さを世界共通で扱うために決めた特定の周波数を「標準高度」と呼びます。

　古くからいろいろな標準高度が使われてますが、１９世紀末からはパリ会議(1859年)とウィーン会議(1885年)によって、オクターブ４のラ(A)の音を435Hzとする標準高度が代表的に使われるようになりましたが、現在ではシュトゥットガルト会議(1834年)で決められたオクターブ４のラ(A)の音を440Hzとする標準高度が基準として広く使われています。また、この基準周波数を少し高くして441Hzにすると音が全体的に少し高くなる分、音楽が明るくなったような印象を受けるので、演奏家などの要求で、441Hzや442Hz、あるいは439Hzで調律することもあるそうです。

　・「８８鍵ピアノ」は、オクターブ０の周波数２７．５Ｈｚから７オクターブの途中の４０９６Ｈｚとなっています。２７．５Ｈｚ以下の音は人間にはほとんど聞こえず、８オクターブの音は聞こえはしますが、音楽としてはほとんど使えない音となります。そこで、ピアノはこの範囲の周波数でできています。

　・人が「違う音」として認識できるのは、周波数で０．２％以上の違いがある場合だそうです。現在の音階は半音が約６％の上昇、全音で倍の約１２％の上昇音となります。平均律と純正律の｢ミ｣の音は平均律が約１％高い音となっていますので、この差は結構大きいですね。この辺が今でも純正律のハーモニーを追求するグループが多くある理由の一つかも知れません。

　・１オクターブを１２音で分割するというのが、西洋音楽では主流ですが、「それ以外の音律」もあまり知られてはいないですが存在しています。実際使用されているものとして、インドネシアにある５平均律、タイにある７平均律、さらにインドの２２シュルティに分割したものさらに１／４音や１／８音まで区別した５３平均律というようなものもあるようです。

　・倍音というのがありますが、これは基本的にある音を鳴らすとその周波数の倍の音が聞こえてきます。例えば１００Ｈｚ（ドとすると）の音を鳴らすと倍音は２００Ｈｚ（１オクターブ上のド）３００Ｈｚ（ソ）、４００Ｈｚ（２オクターブ上のド）、５００Ｈｚ（ミ）・・という具合で理論的には無限です。そしてこの倍音が実は純正律の音です。
　　

　
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